Geradores de Seqüências Pseudo Aleatórias


A abordagem de espalhamento espectral chamada "referência transmitida" (transmitted reference) pode utilizar um sinal de código verdadeiramente randômico para o espalhamento e reconstituição desde que o sinal código e os dados modulados são, simultaneamente, transmitidos através de diferentes regiões do espectro. A abordagem "referência armazenada" (stored reference) não pode usar um sinal código randômico porque este código precisa ser gerado ou armazenado no receptor. Para os sistemas de espalhamento espectral de referência armazenada deve ser gerado, então, um sinal código pseudo aleatório.

Como um sinal pseudo aleatório pode ser diferenciado de um verdadeiramente randômico? Um sinal randômico tem suas futuras variações descritas somente em um sentido estatístico. Entretanto, um sinal pseudo aleatório não é de todo randômico, é um sinal periódico, determinístico, conhecido pelo transmissor e pelo receptor. Mas que, apesar da característica determinística, aparenta possuir propriedades estatísticas de uma amostra de ruído branco. Aparenta ser, para um ouvinte não autorizado, um verdadeiro sinal randômico.

Existem três propriedades principais que podem ser aplicadas a qualquer seqüência binária como um teste de suas características aleatórias. As propriedades, chamadas de "balanço", "corrida" e "correlação", são descritas a seguir:

Balanço. Um boa característica de balanço requer que em cada período da seqüência binária o número de "uns" difere do número de "zeros" no máximo de um dígito.

Corrida. Uma "corrida" é definida como uma seqüência de um tipo simples de dígitos binários. O surgimento de um outro dígito diferente na seqüência inicia uma nova corrida. O comprimento da corrida é o número de dígitos iguais da corrida. Analisando-se as corridas de "uns" e "zeros" em cada período, é desejável que aproximadamente metade das corridas de cada tipo tenha comprimento 1, aproximadamente um quarto tenha comprimento 2, um oitavo comprimento 3 e assim por diante.

Correlação. Se um período da sequência é comparado termo a termo com um ciclo deslocado da própria seqüência, é melhor que o número de concordâncias difira do número de não concordâncias não mais que uma vez.

Os geradores de seqüências pseudo aleatórias se baseiam nos registradores de deslocamento com realimentação. Esses registradores possuem a característica de memória (daí o adjetivo "deslocamento") sincronizada por um clock e uma estrutura de realimentação. Esta estrutura de realimentação é um circuito combinacional que confere ao gerador sua característica particular.

estrutura de um registrador de deslocamento com realimentação genérico

O registrador de deslocamento produz uma seqüência que depende do número de estágios, das conexões do circuito de realimentação e das condições iniciais. As seqüências de saída podem ser classificadas tanto como "de comprimento máximo", quanto "de comprimento não máximo". O período das seqüências de comprimento máximo geradas por um registrador de deslocamento de n estágios é igual a: p = 2n-1